基本不等式15种题型30个公式（基本不等式比较大小）

本篇文章给大家谈谈基本不等式比较大小，以及基本不等式15种题型30个公式对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、用基本不等式，比较3x-5与x^2的大小
• 2、基本不等式比较大小
• 3、基本不等式的最值大小怎么求
• 4、根据不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法：
• 5、比较不等式大小的方法都有哪些啊？
• 6、 高一数学问题 关于基本不等式，求比较大小，写出详细的解答过程，最好写在纸上，很感谢

用基本不等式，比较3x-5与x^2的大小

以上做法对倒是对，就是没用基本不等式

首先作差x^2-3x+5

=x(x-3)+5

=-x(3-x)+5

讨论，因为使用基本不等式的前提是两衫兄个数都为正数

当x=3时，上式恒为正

当或告袭x3时，我友橡们先看x(3-x),这样x与3-x都为正，使用基本不等式，即是x（3-x）=(x+3-x)^2/4=9/4

所以-x（3-x）=-9/4，-x（3-x）+5=11/4

综上所述，x^23x-5

基本不等式比较大小

m=2ab/(a+b)≤2ab/2根号下ab=根号ab=n，所以m≤n。

柯西不等式 左边的平方≥右边的平方，

（bc/a+ac/b+ab/c）（袜颤模ab/c+bc/a+ac/b）≥（b+c+a）²。因此左边≥右边告缓。

1的替换，1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c

=3+a/b+b/a+a/c+c/a+c/a+b/c

                    洞指 ≥3+2+2+2=9

基本不等式的最值大小怎么求

基本不等式的形式为：a+b=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）,因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题！当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）,当遇上√ab或两数乘积的时候，题目有要求是求最大值也用a+b=2√ab。但，基本不等式有时会推广开来，比如比较典型的：（1）a^3+b^3+c^3=3abc(等号成立的条件氏配：当且仅当a=b=c时）,（2）(a1+a2+a3+...)/乱坦n=(a1a2a3...)开n次方，(等号成立的条件：当且仅当a1=a2=a3=...时），（3）a+1/a=2(等号成立的条件：当且仅当a=1/a时）且a属于正实数，（4）a+1/a=-2(等号成立的条件：当且仅当a=1/a时）且a属于负实数，（（3）和（4）变歼陪指成f(x)=x+1/x时，函数的图像叫做v形函数）（5）b/a+a/b=2(等号成立的条件：当且仅当a=b时)

且a，b同号（6）a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac(等号成立的条件：当且仅当a=b=c时）

你可以问问老师，基本不等式，说难不难，说易不易，你要认真学，应为这是很有用的（在解大题的时候）！当碰到很难的题，就干脆使用导数，求出单调性，比较得最值！

根据不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法：

解：

全部卖出得到：

5*(a+b)/2

花模行费：

3a+2b

(1)

当5*(a+b)/2 - (3a+2b) 0时赚钱，枣码兄因此：

5(a+b)-2(3a+2b) 0

-a+b0

即：ba

因此，当ba时能赚钱

(2)

当5*(a+b)/2 - (3a+2b) 0时亏钱，因此：

-a+b0

即：

ab

因此，当ab时，亏钱

(3)

当5*(a+b)/2 - (3a+2b) = 0时凳袭，不赔不赚

因此：

a=b

当a=b时，不亏不赚

比较不等式大小的方法都有哪些啊？

重点：不等式证明的主要方法的意义和应用；

难点：①理解分析法与综合法在推理方向上是相反的；

②综合性问题选择适当的证明方法．

（1）不等式证明的意义

不等式的证明是要证明对于满足条件的所有数都成立（或都不成立）,而并非是带入具体的数值去验证式子是否成立颂亩漏．

（2）比较法证明不等式的分析

①在证明不等式的各种方法中,比较法是最基本、最重要的方法．

②证明不等式的比较法,有求差比较法和求商比较法两种途径．

由于 ,因此,证明 ,可转化为证明与之等价的 ．这种证法就是求差比较法．

由于当 时,,因此,证明 可以转化为证明与之等价的 ．这种证法就是求商比较法,使用求商比较法证明不等式 时,一定要注意 的前提条件．

③求差比较法的基本步骤是：“作差——变形——断号”．

其中,作差是依据,变形是手段,判断符号才是目的．

变形的目的全在于判断差的符号,而不必考虑差值是多少．

变形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等,为此,有时把差变形为一个常数,或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式．或者变形为一个分式,或者变形为几个因式的积的形式等． 总之．能够判断出差的符号是正或负即可．

④作商比较法的基本步骤是：“作商——变形——判断商式与1的大小关系耐乱”,需要注意野烂的是,作商比较法一般用于不等号两侧的式子同号的不等式的证明．

 高一数学问题 关于基本不等式，求比较大小，写出详细的解答过程，最好写在纸上，很感谢

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