考研反函数公式(考研反函数公式总结)

各位老铁们，大家好，今天由我来为大家分享考研反函数公式，以及考研反函数公式总结的相关问题知识，希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家，还望关注收藏下本站，您的支持是我们最大的动力，谢谢大家了哈，下面我们开始吧！

本文目录

1. 求考研数三的具体考试范围？
2. 考研数学怎么复习？
3. 考研数学考纲？
4. 考研数学一二三哪个最难？
5. 伽马函数考研要求？

求考研数三的具体考试范围？

考研数三的考试范围如下：

微积分、函数、极限、连续考试内容函数的概念与表达、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、反函数、复合函数、隐函数、分段函数、基本初等函数和图形初等函数的性质等。

考研数学怎么复习？

关于考研数学的学习，我们想了想，与其给同学简单的方法论，不如从现在起到4月底，给同学一份详细的复习规划。如果你也是考研数学非常迷茫的同学，不妨按照这个方案来规划你接下来的数学复习。

接下来是每一步的详细规划，甚至包括复习哪里都给大家画了重点~但是规划是规划，具体的还是要看你自己的坚持哦~如果考完的同学感觉有哪里需要补充，也可以评论来讨论一下。

一、教材核心基础（现在-3月底4月初，最迟4月下旬）

1.推荐教材

（1）高等数学·同济第七版

（2）线性代数·同济第六版

（3）概率论与数理统计·浙大第四版

旧版或其他版本亦可，看自己手里版本的书，做相应版本的课后习题

2.核心基础复习内容-划重点了（敲黑板）

《高等数学》

【注】第一遍复习教材时，下划线为重点部分，黑色未划线部分建议粗略看或先暂时跳过，复习完重点内容后再回过来学习.

第一章函数与极限

第一节映射与函数

一、映射二、函数

第二节数列的极限

一、数列极限的定义二、收敛数列的性质

第三节函数的极限

一、函数极限的定义二、函数极限的性质

第四节无穷小与无穷大

一、无穷小二、无穷大

第五节极限运算法则

第六节极限存在准则两个重要极限

第七节无穷小的比较

第八节函数的连续性与间断点

一、函数的连续性二、函数的间断点

第九节连续函数的运算与初等函数的连续性

一、连续函数的和、差、积、商的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性

第十节闭区间上连续函数的性质

一、有界性与最大值最小值定理二、零点定理与介值定理

*三、一致连续性

第二章导数与微分

第一节导数的概念

一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数可导性与连续性的关系

第二节函数的求导法则

一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、基本求导法则与导数公式

第三节高阶导数

第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率（仅数一、二）

一、隐函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导数三、相关变化率

第五节函数的微分

一、微分的定义二、微分的几何意义三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则四、微分在近似计算中的应用

第三章微分中值定理与导数的应用

第一节微分中值定理

一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理

第二节洛必达法则

第三节泰勒公式

第四节函数的单调性与曲线的凹凸性

一、函数单调性的判定法二、曲线的凹凸性与拐点

第五节函数的极值与最大值最小值

一、函数的极值及其求法二、最大值最小值问题

第六节函数图形的描绘（全体了解）

第七节曲率（仅数一、二）

一、弧微分二、曲率及其计算公式三、曲率圆与曲率半径*四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线（数一、二了解）

第八节方程的近似解

一、二分法二、切线法三、割线法

第四章不定积分

第一节不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质

第二节换元积分法

一、第一类换元法二、第二类换元法

第三节分部积分法

第四节有理函数的积分

第五节积分表的使用

第五章定积分

第一节定积分的概念与性质

一、定积分问题举例二、定积分的定义三、定积分的近似计算四、定积分的性质

第二节微分基本公式

一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系（仅数一、二）二、积分上限的函数及其导数三、牛顿-莱布尼茨公式

第三节定积分的换元法和分部积分法

一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法

第四节反常积分

一、无穷限的反常积分二、无界函数的反常积分

*第五节反常积分的审敛法（数一、二要求、数三了解）Γ函数（全体选学）

一、无穷限反常积分的审敛法二、无界函数的反常积分的审敛法

三、Γ函数

第六章定积分的应用

第一节定积分的元素法

第二节定积分在几何学上的应用

一、平面图形的面积二、体积三、平面曲线的弧长（仅数一、二）

第三节定积分在物理学上的应用（仅数一、二）

一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力

第七章微分方程

第一节微分方程的基本概念

第二节可分离变量的微分方程

第三节齐次方程

一、齐次方程*二、可化为齐次的方程（全体了解）

第四节一阶线性微分方程

一、线性方程*二、伯努利方程（仅数一）

部分公式因为知乎不支持markdown所以打不出来，为了保证公式严谨性，所以这里用了截图。

第八章向量代数与空间解析几何（仅数一）

第一节向量及其线性运算

一、向量的概念二、向量的线性运算三、空间直角坐标系四、利用坐标作向量的线性运算五、向量的模、方向角、投影

第二节数量积向量积*混合积

一、两向量的数量积二、两向量的向量积*三、向量的混合积

第三节平面及其方程

一、曲面方程与空间曲线方程的概念二、平面的点法式方程三、平面的一般方程四、两平面的夹角

第四节空间直线及其方程

一、空间直线的一般方程二、空间直线的对称式方程与参数方程三、两直线的夹角四、直线与平面的夹角五、杂例

第五节曲面及其方程

一、曲面研究的基本问题二、旋转曲面三、柱面四、二次曲面

第六节空间曲线及其方程

一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影

第九章多元函数微分法及其应用

第一节多元函数的基本概念

一、平面点集*n维空间二、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性

第二节偏导数

一、偏导数的定义及其计算法二、高阶偏导数

第三节全微分

一、全微分的定义*二、全微分在近似计算中的应用

第四节多元复合函数的求导法则

第五节隐函数的求导公式

一、一个方程的情形二、方程组的情形（全体了解）

第六节多元函数微分学的几何应用（仅数一）

一、一元向量值函数及其导数二、空间曲线的切线与法平面三、曲面的切平面与法线

第七节方向导数与梯度（仅数一）

一、方向导数二、梯度

第八节多元函数的极值及其求法

一、多元函数的极值及最大值与最小值二、条件极值拉格朗日乘数法

*第九节二元函数的泰勒公式

一、二元函数的泰勒公式二、极值充分条件的证明

*第十节最小二乘法

第十章重积分

第一节二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念二、二重积分的性质

第二节二重积分的计算法

一、利用直角坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分*三、二重积分的换元法

第三节三重积分（仅数一）

一、三重积分的概念二、三重积分的计算

第四节重积分的应用（仅数一）

一、曲面的面积二、质心三、转动惯量四、引力

*第五节含参变量的积分

第十一章曲线积分与曲面积分（仅数一）

第一节对弧长的曲线积分

一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法

第二节对坐标的曲线积分

一、对坐标的曲线积分的概念与性质二、对坐标的曲线积分的计算法三、两类曲线积分之间的联系

第三节格林公式及其应用

一、格林公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件三、二元函数的全微分求积*四、曲线积分的基本定理

第四节对面积的曲面积分

一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法

第五节对坐标的曲面积分

一、对坐标的曲面积分的概念与性质二、对坐标的曲面积分的计算法三、两类曲面积分之间的联系

第六节高斯公式*通量与散度

一、高斯公式*二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件*三、通量与散度

第七节斯托克斯公式*环流量与旋度

一、斯托克斯公式*二、空间曲线积分与路径无关的条件*三、环流量与旋度

第十二章无穷级数（仅数一、三）

第一节常数项级数的概念和性质

一、常数项级数的概念二、收敛级数的基本性质*三、柯西审敛原理

第二节常数项级数的审敛法

一、正项级数及其审敛法二、交错级数及其审敛法三、绝对收敛与条件收敛*四、绝对收敛级数的性质

第三节幂级数

一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算

第四节函数展开成幂级数

第五节函数的幂级数展开式的应用

一、近似计算二、微分方程的幂级数解法三、欧拉方程（仅数一）

*第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

一、函数项级数的一致收敛性二、一致收敛级数的基本性质

第七节傅里叶级数（仅数一）

一、三角级数三角函数系的正交性二、函数展开成傅里叶级数三、正弦级数和余弦级数

第八节一般周期函数的傅里叶级数（仅数一）

一、周期为

2l的周期函数的傅里叶级数*二、傅里叶级数的复数形式

《线代代数》

第一章行列式

第二章矩阵及其运算

第三章矩阵的初等变换与线性方程组

第四章向量组的线性相关性

第五章相似矩阵及二次型

第六章线性空间与线性变换

《概率论与梳理统计》

第一章概率论的基本概念

第二章随机变量及其分布

第三章多维随机变量及其分布

第四章随机变量的数字特征

第五章大数定理与中心极限定理

第六章样本及抽样本分

第七章参数估计

第八章假设检验

二、基础综合复习（4月中旬,最迟4月底-6月底）

1.做一本“综合类复习资料”的题目。注意，做这些书上的题目之前，必须有一定基础，对各考点的概念熟悉，否则将囫囵吞枣，一直卡到最后。

2.做题时，重视简单题的动手计算，不要稍微有点不会的地方就看解析，要养成思考的习题。

3.把中档题（不是自己独立解决但看了解析的提示会的）和难题（看不懂题干，看不懂解析）分别做好标记，暑期复习时做第二遍。

三、暑期真题题型复习（7月-8月）

1.把“87年-08年考研数学历年真题”按题型分类即章节顺序归类做一遍，相同题型考点下的所有题目尽量用同一个的方法去做，并总结出步骤来，形成通用思路方法，将来再遇到相关考点，还是使用该思路方法去做。

2.把复习全书第一遍没能独立解决的题目重新做一遍。

3.基础较好，时间有富余的同学，补充一本习题集。

四、秋季真题套卷复习（9月-10月）

1.把“09年-18年考研数学十年真题”按套卷模拟考场，逐套练习一遍,

2.从09年真题开始，每套试卷都要当做自己要考的试卷对待，看能考多少分。既然是自己要考的试卷，做之前要做好充分准备，要在暑假之前把所有内容复习到基本都掌握的程度，所以，要规划好前面几个月的复习，不能拖沓，到暑期才开始复习教材，就有些晚了，我们的目标是高分，而不是重在参与。

3.每做完一套试卷之后，务必把套卷里不会的题目做好归类整理，看看到底考的是什么考点，跟暑期复习的考点对应起来，把该考点涉及的内容重新总结梳理，查缺补漏.把所有问题都解决之后，应该又是一次胸有成竹的感觉才对，再去做下一套试卷.只有这样，模拟十次考场，给自己十次机会，如果这十次都不能得到满意的分数，真的就比较危险了，警示自己要更加努力，所以倒推一下，还是应该规划好前面的时间，努力复习基础。

4.做三套真题卷之后，做好经验总结，然后穿插做几套模考卷，模考卷不要过于看重分数，要看的是题目的题型考点是什么，通用方法是什么。

五、考前冲刺复习（11月-12月）

1.该阶段少做新题，最多2-3套模考卷即可。

2.这个阶段应把前面做过的题目做熟，主要是之前没有独立解决的题目，包括教材习题、综合类资料、87年-18年所有真题，尤其是真题，至少做两遍以上，甚至三遍，才能完全总结出其中的重要内容。

3.建议把数学的复习时间，截止到11月底之前，剩下的一个月需要留给专业课和政治英语，这一个月，数学只需每天花1小时左右的时间进行复习巩固即可，不必花大量时间，但也不能两三天一点不看，保持做题的感觉即可。如果最后一个月还在为数学发愁，那几乎就很难拿到理想分数了。

看完以上规划，各位同学务必把时间从后面往前倒推一遍，看看自己前面各阶段到底应该完成怎样的学习任务和学习目标更适合自己。

祝各位都能取得理想的成绩~

考研数学考纲？

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性。

考研数学一二三哪个最难？

数学一是相对难的

1、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

2、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

3、试卷内容结构

高等数学56%

线性代数22%

概率论与数理统计22%

4、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单选题8小题，每题4分，共32分

填空题6小题，每题4分，共24分

解答题(包括证明题)9小题，共94分

高等数学

函数极限连续

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

一元函数微分学

考试要求

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。当f''(x)>0时，f(x)的图形是凹的;当f"(x)<0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.

一元函数积分学

考试要求

1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

向量代数和空间解析几何

考试要求

1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

4.掌握平面方程和直线方程及其求法.

5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.

6.会求点到直线以及点到平面的距离.

7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

多元函数微分学

考试要求

1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.

3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.

4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.

5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.

6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.

7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.

8.了解二元函数的二阶泰勒公式.

9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.

多元函数积分学

考试要求

1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.

2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).

3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.

4.掌握计算两类曲线积分的方法.

5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.

6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.

7.了解散度与旋度的概念，并会计算.

8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).

无穷级数

考试要求

1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.

2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.

3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.

4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.

5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.

7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.

10.掌握，，，及的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.

11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.

常微分方程

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.

3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.

4.会用降阶法解下列形式的微分方程：.

5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

8.会解欧拉方程.

9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

线性代数

第一章：行列式

考试内容：

行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理

考试要求：

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

第二章：矩阵

考试内容：

矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价分块矩阵及其运算

考试要求：

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块矩阵及其运算．

第三章：向量

考试内容：

向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间以及相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质

考试要求：

1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系

5．了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．

6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．

7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．

第四章：线性方程组

考试内容:

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解

考试要求

l．会用克莱姆法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．

5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．

第五章：矩阵的特征值及特征向量

考试内容:

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵

考试要求:

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

第六章：二次型

考试内容：

二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性

考试要求：

1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．

2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法

概率与统计

第一章：随机事件和概率

考试内容：

随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求：

1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．

2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．

3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．

第二章：随机变量及其分布

考试内容：

随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布

考试要求：

1．理解随机变量的概念．理解分布函数

的概念及性质．会计算与随机变量相联系的事件的概率．

2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．

3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.

4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布

及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的概率密度为

5．会求随机变量函数的分布．

第三章：多维随机变量及其分布

考试内容

多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度

随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布

考试要求

1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质.理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．

2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.

3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布

的概率密度，理解其中参数的概率意义．

4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.

第四章：随机变量的数字特征

考试内容

随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征

2.会求随机变量函数的数学期望.

第五章：大数定律和中心极限定理

考试内容

切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli)大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗－拉普拉斯（DeMoivre－laplace）定理列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理

考试要求

1．了解切比雪夫不等式．

2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).

3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).

第六章：数理统计的基本概念

考试内容

总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布

考试要求

1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：

2．了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算．

3．了解正态总体的常用抽样分布．

第七章：参数估计

考试内容

点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

考试要求

1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．

2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．

3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．

4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.

第八章：假设检验

考试内容

显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

考试要求

1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．

2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

伽马函数考研要求？

不要求。

考研数学的考试内容：函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立、数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限。

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