数学理论常识大全 与数学相关的专业有哪些值得推荐

大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下数学理论常识大全的问题，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

本文目录

1. 初中数学基础知识应该如何夯实
2. 学习数学有哪些好方法，具体的说一下
3. 与数学相关的专业有哪些值得推荐
4. 到底数学是什么那些数学理论是本身就存在的规律还是人为规定的

初中数学基础知识应该如何夯实

老师一直在强调，学习数学基础很重要，那么在数学的学习中该如何来夯实基础呢？

学习透彻每一个知识点是关键，对于任何一个知识点的学习，通常要弄明白以下几个问题:是什么？为什么？如何用？重难点是什么？需要注意的地方是什么？常见的题型是什么？该如何解答？一定要弄明白细节，在细节方面把握的不好是最容易出问题的。把这些问题都弄明白了，这个知识点也才算是学透了，才能灵活地运用这些知识点去解决相关问题。

举一个简单的例子:一元一次方程的定义很简单:只含有一个未知数，并且未知数的最高次系数为1的方程是一元一次方程。

只记住这句话没什么用，需要去理解其中包含的要点。一个一元一次方程应该要满足以下特征:首先是方程，得含有未知数；还必须是整式方程，也就是分母不能含未知数；一元则表示只有一个未知数；一次则表示未知数的次数为1，1通常不写；还有一点非常重要，必须要保证一次项系数不为0，这点很容易被忽视；除过这些还有一点不太考察但必须要知道，判断一个等式是否为方程必须要先化为标准形式，再按照以上标准去判断，所有条件缺一不可。

只有把以上细节都弄明白了，方程的定义也才算是学明白了。那么费了这么大的力气学了这个定义有什么用呢？也就是考法，有主要有两点，第一，判断给定式子是否为一元一次方程，比较基础；第二，根据方程的定义解决含有字母参数的问题，求字母参数的直值，属于拓展考点。还要熟悉每种考法下的题型。

要巩固基础，不但要学习好每一个知识点，还需要做好归纳和整理，对相关和相近的知识点需要集中学习和整理，对比其相同和不同的地方，加深理解和映像。相近的知识点之间存在联系有存在区别，对于区别一定要去对比记忆，加深理解，以免在考试中出现混淆。

比如说在学习了平行四边形和特殊平行四边形后，我们需要掌握每种图形的定义、性质和判定，为了更好的掌握和应用，可以将这几种图形的相关知识点放在一起整理成一张表，类比学习和记忆。

掌握基础的目的在于应用基础知识去解决问题，特别是一些综合性题目会运用到多个相关知识点活对一个知识点的考察的比较深，在这个时候，单单掌握某一个知识点就不够了，需要有一个完整的知识体系去支撑，所以在平时的学习中，需要建立知识体系，将某一类知识点整理在一张知识图表中，方便我们复习和找思路。

比如，为了复习直角三角形，做了如下的一张知识体系图，基本涵盖了初中数学直角三角形所有的知识点，在平时对照知识体系图去复习巩固，熟悉后，在做直角三角形相关题目时就完全可以从这张图表中去找知识点，思路和方法。

学习数学有哪些好方法，具体的说一下

很高兴回答你的问题。

1.做好课前预习，掌握听课的主动性，课前准备的好坏直接影响听课的状态，所以在课前呢，一定要看一看老师将要讲的新课，并做好所有方面的准备工作。

2.专心听讲，认真做好课堂笔记，老师课堂讲的时候，一定要做好课堂笔记，把重要的知识点和概念以及步骤方法整理到笔记本上或标注在书上，以便于及时复习。

3.及时复习，把知识转化成技能，上课讲完之后要及时进行复习和巩固，只有及时复习才能够记住老师课堂上讲的内容，把内容转化成能力，并且进行进一步巩固和提高。

4.认真完成作业形成技能技巧提纲，分析解决问题的能力，作业是对课堂知识的巩固，认真完成作业，并且那对照课堂的例题，分析解题的技巧，最后形成能力，所以说认真完成作业是非常重要的。

5.及时进行总结知识条例化和系统化。在复习和完成作业基础上，对每天学的东西进行总结总结知识，形成思维导图或者是形成知识树，这样有利于呀对旧知识巩固和对新知识的预习，使知识更加条理化和系统化。

与数学相关的专业有哪些值得推荐

1、数理基础科学专业

数理基础科学专业主要培养能从事数学、物理等基础科学教学和科研的有发展潜力的优秀人才，尤其是在数学、物理上具有创新的能力的人才，同时也为对数理基础要求高的其它学科培养有良好的数理基础的新型人才。

2、数学教育专业

培养掌握数学教育的基本理论、基本知识和基本技能，具有初步数学教学研究能力和应用能力的中小学数学教师。主要专业课程包含数学分析续论、高等代数、复变函数论、常微分方程、初等数论、近世代数、中学数学方法论等。

3、应用数学

应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。

4、计算数学

计算数学是由数学、物理学、计算机科学、运筹学与控制科学等学科交叉渗透而形成的一个理科专业。计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，矩阵特征值的求法等理论问题。

5、统计学专业

统计学主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化分析、总结，做出推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及 *** 的情报决策之上。应用的范围十分广泛。

到底数学是什么那些数学理论是本身就存在的规律还是人为规定的

这个问题太大太抽象，专业性太强，数学理论是本身就存在的规律？还是人为规定的？这就涉及到数学是发现还是发明的问题。作为数学教育工作者极力想用最朴素的方式阐述这个问题。不当之处，留言点评。

世间的万事万物都有数与形这两个侧面，数学作为研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学，是剔除了物质的其它具体特性，仅仅从数与形的角度来研究整个世界的。数学的作用和地位，现在看来，概括起来可以有以下几条：

1、数学是一类常青的知识

作为小学、中学到大学必修的重要课程，数学是人类必不可少的知识，这一点不会有人疑问。人类的许多发现就像过眼烟云，很多学科是从推翻前人的结论而建立新的理论的。

古往今来数学的发展，不是后人摧毁前人的成果，而是每一代的数学家都在原有建筑的基础上，再添加一层新的建筑。欧几里得是二千多年以前的古希腊数学家，然而，以他命名的欧几里得几何至今还在发挥着重要的作用，其中的勾股定理，不仅没有被人认为老掉了牙而不屑一顾，相反还被人称为千古第一定理，一直被高度颂扬、反复应用，就充分地说明了这一点。

2、数学是一种科学的语言

伽利略曾说过：“大自然这本书是用数学语言写成的。……除非你首先学懂了它的语言，……，否则这本书是无法读懂的。”

数学这种科学的语言，是十分精确的，这是数学这门学科的特点。同时，这种语言又是世界通用的。加减乘除，乘方开方，指数对数，微分积分，常数等等，这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋，但早已统一为一个固定的样式，世界各地通用，对我们的掌握和使用是十分方便的。

3、数学是一个有力的工具

数学在人们的日常生活及生产中随时随地发挥着重要的作用，已经是有目共睹。在现代，数学作为现代化建设的重要武器，在很多重要的领域中更起着关键性、甚至决定性作用。我们国家在两弹一星研制中的出色成就，凝聚了不少优秀数学家的心血，就是一个突出的例子。

4、数学是一个共同的基础

现在，不仅在自然科学、技术科学中，而且在经济科学、管理科学，甚至人文、社会科学中，为了准确和定量地考虑问题，得到有充分根据的规律性认识，数学都成了必备的重要基础。离开了数学的支撑，有关的科学已很难取得长足的进步，很多学科（特别是很多自然科学学科）近年来甚至已经出现了数学化的趋势。

5、数学是一门重要的科学

数学忽略了物质的具体形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界，它和哲学类似，具有超越具体学科、普遍适用的特征，对所有的学科都有指导性的意义。现在的数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科学体系。

6、数学是一门关键的技术

我们在医院里看到的CT这一先进的技术就是一个突出的例子。它的本质，是利用X光从各个不同角度所拍摄的众多平面照片，恢复出体内物体（如肿瘤）的立体形状，这完全是一个数学问题。这样，数学的内涵物化为计算机的软件及硬件，就成为技术的一个重要组成部分与关键，从而可以直接地转化为生产力。现在，“高技术本质上是一种数学技术”的说法已为愈来愈多的人们所认同。

7、数学是一种先进的文化

数学是人类文明的重要基础。它的产生和发展伴随着人类文明的进程，并在其中一直起着重要的推动作用，占有举足轻重的地位。

数学过去是、现在是、将来也将是一种先进的文化，它带领着、推动着、影响着人类的文明进程，深刻地改变着世界的面貌，也改变着人类本身的思维能力和认识水平，改变着人类的本身。

综上所述，长期以来，在人们认识世界和改造世界的过程中，数学作为一种精确的语言和一个有力的工具，一直发挥着举足轻重的作用。

尤其在当代，数学作为经济建设的重要武器，作为各门科学的重要基础，作为人类文明的重要支柱，在很多领域中已起着关键性、甚至决定性作用，数学技术已成为高技术的突出标志和不可或缺的组成部分，数学的影响和作用可以说是无处不在，其重要性也已为越来越多的人所认同。这样，不仅在中、小学，而且在大学的很多系科中，数学都位列最重要的必修课程，就是理所当然的事了。

《最后的数学问题》作者马里奥·利维奥（MarioLivio），哈勃太空望远镜科学研究所的天体物理学家，科学和数学科普作家，美国科学促进协会会员，卡内基基金会“世纪优秀教授”，皮亚诺奖和国际毕达哥拉斯数学畅销书奖得主。

该书系统说明，数学是人类的发明还是发现？数学无处不在、无所不能的威力从何而来？本书讲述了数学概念的演化过程，从哲学、历史、文化角度探讨了数学的本质，揭示了数学与物质世界、与人类思维之间的微妙关系，讨论了困惑几代思想家的重大问题，讲述了数学、哲学和物理学巨匠们的生活经历与思想，是一本有趣的数学思想史著作。

如果你认为弄清数学究竟是一种“发现”还是一种“发明”无关紧要，那么请想想这两个词之间的差异在下面这个问题里的深长意味：“上帝是一种发现还是一种发明？”或者另一个更 *** 的问题：“上帝是按自己的模样创造了人，还是人类按自己的形象创造了上帝？”

在本书中，探寻了这一问题和其他问题的答案。回顾历史上以及当今最伟大的数学家、物理学家、哲学家、认知学家和语言学家在各自领域中做出的卓越贡献，以及在其研究过程中体现出的远见卓识。书中还要回顾一些近代思想家们的观点、警句和他们对相关问题持有的保留意见。让我们先以早期哲学家们的某些开创性观点为起点，开始这段激动人心的旅程吧。

数学是发明与发现的精妙融合。一般说来概念是发明的产物，而即便概念之间所有正确的关系在被发现之前就已经存在，人们依然需要对研究哪些关系进行选择。

精确性和确定性是数学陈述的鲜明标志，这是公认的。但对于“数学是发明还是发现”这个问题，人们就有了分歧，而这种争论本该是哲学或政治领域的特质。“发现”这种说法暗示了在真实或超自然的世间存在着“前世”，而“发明”这种说法涉及人类心智，无论指个人的心智，还是指整个人类的心智。这个问题是一个跨学科的课题，涵盖了哲学、数学、认知科学乃至人类学，绝不是数学能独立解决的——至少不能直接解决。

有的学者是柏拉图主义者（发现论者），有的学者是 *** 者（发明论者）。也有观点认为这个问题本身就是个伪命题，数学既是发现，又是发明；一般情况，概念是发明的，定理是发现的。这个回答的最后，会以欧几里得的黄金分割率为例，来阐释为什么说数学是发明和发现的结合。

观点的一方：数学是发现

1989年，法国数学家阿兰·孔涅（AlainConnes），这位赢得了数学界最负盛名的两项荣誉（1982年的菲尔兹奖和2001年的克拉夫德奖）的数学家清晰地表达了自己的观点。

知名而多产的数学科普作家马丁·加德纳（MartinGardner）也支持“数学是一种发现”的观点。对他来说，无论人类认识与否，数与数学都是独立于人类认知存在的，这一点毫无疑问。他曾风趣地评论：“如果森林中有2只恐龙鱼另外2只恐龙相遇，不管周围是否有人类在观察，那儿都会有4只恐龙。但是，愚蠢的熊却不会知道。”正如孔涅所强调的，“数学是一种发现”（这也是柏拉图的看法）的支持者认为，一旦人们理解了某个数学概念，如自然数1,2,3,4，…，那么就会面临一些无可争议的事实，如

，这与人们如何看待它们的关系并无关联。至少，这会给我们留下一种印象：我们接触的就是存在的真实世界。

观点的另一方：数学是发明

英国数学家迈克尔·阿蒂亚爵士（MichaelAtiyah，他在1966年获得了菲尔兹奖，在2004年获得阿贝尔奖）写道：阿蒂亚确信：“通过理想化和抽象物理世界中的那些基本要素，人类创造了数学。”语言学家乔治·莱考夫（GeorgeLakoff）和心理学家拉斐尔·努涅斯（RafaelNúez）也持同样的观点。二人在合著的《数学从哪里来》一书中总结道：“数学是人类天性的一部分，它源于我们的身体、大脑，以及我们在这个世界中每天的经历。”

阿蒂亚、莱考夫和努涅斯的观点又引出了另一个有趣的问题：如果数学完全是人类发明，那么它真的具有普遍性吗？想象一下，假如外星文明真的存在，它们是否也会发明出与我们相同的数学呢？

卡尔·萨根（CarlSagan，1934-1996）曾认为，答案是肯定的。当他在《宇宙》一书中探讨智能文明将哪种讯息传播到外空间时，萨根提出：“任何自然的物理进程都不可能只传播仅包含质数的无线电信息。假设接收到这样的信息，我们就能推断出那里存在一个至少喜欢质数的文明。”但这如何确定呢？

数学物理学家史蒂芬·沃尔夫拉姆（StephenWolfram）在《一门新科学》一书中提到，他认为这种称为“人类的数学”的智慧，也许仅代表盛开在数学之树上的众多不同“花朵”中的一朵。假如不使用基于数学公式的法则来描绘自然的话，人类也可以使用其他类型的法则，比如，在简单的计算机程序中所体现的法则。

如今，人们通过观察发现，在一些植物叶片的排列分布方式（术语叫“叶序”）和部分铝合金晶体结构中，都存在斐波那契数列和黄金分割率的影子。

为什么把欧几里得定义的黄金分割概念视为一种发明？这是因为欧几里得凭借富有创意的思想，把这个比例挑选了出来，进行了详细的分析，并成功地吸引了其他数学家的注意。不过值得注意的是，古代中国没有明确阐释黄金分割率的概念，目前发现的中国古代数学文献中基本上没有对它的具体描述。同样，古印度也没有发明黄金分割率的概念，只是在研究三角学的一些定理时隐约提到了这个比例。

许多例子可以证明，“数学是发现还是发明”这个问题其实是一个伪命题。数学是发明和发现的结合！作为一种概念，欧几里得几何学中的公理是发明，正如国际象棋的规则是人类的发明一样。公理被人类发明的各种概念不断补充，如三角形、平行四边形、椭圆、黄金分割率等。但从总体而言，欧几里得的几何学定理又都是发现，它们是连接不同概念的桥梁。在某些情况下，证明催生了定理——数学家仔细研究什么是能证明的，并从中总结、推演出定理。还有另一种情况，正如阿基米德在《方法论》中所描述的，数学家首先找出自己感兴趣的某个问题的答案，之后再寻找证明方法。

一般情况下，概念是被发明的。比如，质数这一基本概念是被数学家发明的，但是，关于质数的相关定理却是人们的发现。在古巴比伦、古埃及和古代中国，当时的数学家们尽管已经发展出了先进的数学理论，但他们从未提出过质数的概念。我们能说，他们只是没有“发现”质数吗？这就好比说，英国没有“发现”唯一的、汇编成法典的 *** 。正如一个国家在没有宪法时也能正常运转一样，没有质数的概念，复杂的数学也能不断发展。

在历史上，数学的确也是这样发展的！是什么原因促使古希腊人发明了“公理”和“质数”等概念？我们无法确定。但我们可以猜想，这要归功于他们坚持不懈地探索宇宙基本结构的努力。质数是数的基石，正如原子是物质构成的基础。同样，公理犹如一口源泉，所有的几何真理都从中源源不断地喷涌而出。正十二面体被视为代表了整个宇宙，而正是黄金分割率的概念引入了这一象征。

这些讨论揭露了数学又一个有趣的特性：数学是人类文明的重要组成部分。在古希腊人发明了公理方法以后，西方所有后续的数学理论都遵循这一方法，并接受了同样的哲学和实践方式。

笔者认为，所有的数学概念都是发明（包括我们习以为常的自然数1、2、3），所有的数学公式都是发现（极端数学家认为所有数学都是真实的存在于宇宙之中）。数学理论中概念是发明的规定的，数学公式是发现。

参考文献：

1.李大潜，复旦大学教授，学习数学究竟是为了什么？看这个回答就别再陷入题海了.

2.环球科学,数学是发明还是发现的？

关于数学理论常识大全的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。